Question

如圖，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，則S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據平行線的性質先證明△ADE∽△AFG∽△ABC，再根據已知及相似三角形的性質求出S_△ADE：S_△AFG：S_△ABC的值，從而得出S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ的值．
解答：解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD=DF=FB，
∴AD：AF：AB=1：2：3，
∴S_△ADE：S_△AFG：S_△ABC=1：4：9，
∴S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ=1：3：5．
點評：本題考查了平行線的性質及相似三角形的性質．相似三角形的面積比等于相似比的平方．