Question

如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8，CB=2，要使圖中的兩個(gè)直角三角形相似，則BD的長應(yīng)為（　　）

• A．

  1

  2

• B．8
• C．2
• D．

  1

  2

  或8

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定定理：兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似，根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可．

解答：解：∵∠ACB=∠CBD=90°，
∴要使△ACB和△CBD相似，
必須AC：BC=BC：CD或AC：BD=BC：BC，
∵AC=8cm，CB=2cm代入上式，
∴BD=

1

2

或8．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出比例式，注意：此題有兩種情況，題型較好，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生對定理的理解和掌握．