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如果關于x的一元二次方程x2-x+a=0有兩個不相等的實數根,那么a的取值范圍是   
【答案】分析:在與一元二次方程有關的求值問題中,方程x2-x+a=0有兩個不相等的實數根,方程必須滿足△=b2-4ac>0,即可求得.
解答:解:x的一元二次方程x2-x+a=0有兩個不相等的實數根,
∴△=b2-4ac=1-4a>0,
解得a<
點評:本題考查了一元二次方程根的判別式的應用.總結:一元二次方程根的情況與判別式△的關系:
(1)△>0?方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0?方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0?方程沒有實數根.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

17、如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次項系數與常數項之和等于一次項系數,求證:-1必是該方程的一個根.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(12分)如圖,已知關于的一元二次函數)的圖象與軸相交于兩點(點在點的左側),與軸交于點,且,頂點為

1.⑴ 求出一元二次函數的關系式;

2.⑵點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若的面積為,求關于的函數關系式,并寫出的取值范圍;

3.⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標;如果不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(12分)如圖,已知關于的一元二次函數)的圖象與軸相交于兩點(點在點的左側),與軸交于點,且,頂點為

【小題1】⑴ 求出一元二次函數的關系式;
【小題2】⑵ 為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關于的函數關系式,并寫出的取值范圍;
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2011年山東省東營市學業水平模擬考試數學卷 題型:解答題

(12分)如圖,已知關于的一元二次函數)的圖象與軸相交于、兩點(點在點的左側),與軸交于點,且,頂點為

1.⑴ 求出一元二次函數的關系式;

2.⑵點為線段上的一個動點,過點軸的垂線,垂足為.若,的面積為,求關于的函數關系式,并寫出的取值范圍;

3.⑶ 探索線段上是否存在點,使得為直角三角形,如果存在,求出的坐標;如果不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次項系數與常數項之和等于一次項系數,求證:-1必是該方程的一個根.

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