【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（-1，1），第二次跳動至點A2（2，1），第三次跳動至點A3（-2，2），第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），………，依此規律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標是________；
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【題目】如圖，點M是正方形ABCD的邊BC上一點，連接AM，點E是線段AM上一點，∠CDE的平分線交AM延長線于點F．
(1)如圖1，若點E為線段AM的中點，BM：CM＝1：2，BE＝
，求AB的長；
(2)如圖2，若DA＝DE，求證：BF+DF＝
AF．
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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于點D ，點E為線段BC的中點，AD＝2，tan A＝2．
（1）求AB的長；
（2）求DE的長．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】請先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x y）22(x y）1 ．
解：將“ x y”看成整體，令 x y=A ，則
原式 A2A 1 ( A 1）2
再將“A”還原，得：原式 (x y 1）2 ． 上述解題時用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：
（1）因式分解：（x y）26(x y） 9 = ；
（2）因式分解：（a b）(a b 4） 4 ；
（3）證明：若 n 為正整數，則式子（n 1）(n 2）(n23n） 1 的值一定是某一個整數的平方．
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【題目】茜茜受《烏鴉喝水》故事的啟發，利用量筒、大球和小球進行了如下操作，請根據圖中給出的信息，解答下列問題：
（1）放入一個小球水面升高______cm，放入一個大球水面升高______cm．
（2）如果要使水面上升到50cm，應放入大球、小球各多少個？
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【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1 ． 
（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1 ， B1 ， C1的坐標分別為、、；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．
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【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點M是AD邊的中點，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，則線段EC的長為 ． 
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