Question

（1997•山西）解方程組：

x-y=4 x + y =2

．

Answer 1

分析：由①得出（

x

+

y

）（

x

-

y

）=4，把②代入得出

x

-

y

=2④，②+④求出x=4，②-④求出y=0，再進行檢驗即可．

解答：解：

x-y=4① x + y =2②

，
∵由①得：（

x

+

y

）（

x

-

y

）=4，③
把②代入③得：
∴

x

-

y

=2④，
②+④得：2

x

=4，

x

=2
x=4，
②-④得：2

y

=0，
y=0，
經檢驗

x=4 y=0

是原方程組的解，
即原方程組的解為

x=4 y=0

．

點評：本題考查了解無理方程組和平方差公式的應用，關鍵是求出

x

-

y

的值，注意解無理方程組一定要進行檢驗．