Question

已知方程解為k，求代數式（+1）（-1）的值．

Answer 1

【答案】分析：將已知分式方程右邊第二項提取-1，分母變形為x-4，方程左右兩邊都乘以x-4，去分母后得到一個一元一次方程，求出一次方程的解得到x的值，即為k的值，將k的值代入所求式子，利用平方差公式計算，即可得到結果．
解答：解：=1-，
變形得：=1+，
去分母得：3-x=x-4+1，
移項得：-2x=-4+1-3，即-2x=-6，
解得：x=3，
經檢驗x=3是原方程的解，
∴k=3，
則（+1）（-1）=k-1=3-1=2．
點評：此題考查了二次根式的化簡，以及分式方程的解法，利用了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．