Question

已知A（6， 0）及在第一象限的動點P（x， y），且x+y=8，設△OPA的面積為S 
（15分）
（1）求S關于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍
（2）求S=10時，P的坐標
（3）畫出函數(shù)S的圖像

Answer 1

（1）Ｓ＝２４－３ｘ（０＜ｘ＜８）（2）（，）（3）

（1）Ｓ＝×６（８－ｘ）
　　　　　＝２４－３ｘ（０＜ｘ＜８）
　　（2）當Ｓ＝１０時
　　　　１０＝２４－３ｘ
　　　　　３ｘ＝１４
　　　　　　ｘ＝
∴ｙ＝８－ｘ＝８－＝
∴ｐ點坐標為（，）
（3）如圖
當ｘ＝０時，ｓ＝２４
當ｓ＝０時，ｘ＝８
過兩點（０,２４）（８,０）
∴線段即是函數(shù)的圖像，但不包含這兩點。
（1）首先把x+y=10，變形成y=10-x，再利用三角形的面積求法：底×高÷2=S，可以得到S關于x的函數(shù)表達式；
（2）把S=10代入函數(shù)解析式即可；
（3）根據(jù)題意畫出圖象，注意x，y的范圍．