Question

現有如圖所示一塊三角形的木料，工人師傅想從上面裁下一塊正方形木板CDEF，使Rt△ABC的直角頂點C成為這個正方形的一個頂點，另外三個頂點D，E，F分別在邊BC，BA，AC上，請你用尺規作圖的方法幫助工人師傅確定出裁割線．（保留作圖痕跡，在所作圖中標上必要的字母，不寫作法和結論）

Answer 1

解：（1）作∠ACB平分線交AB于點M；

（2）作ME⊥AC于點E，MF⊥BC于于F，
則正方形CFME為所求作的圖形．
分析：C為正方形的一個頂點，那么∠C就是正方形的一個內角，正方形的對角線平分一組對角，那么作出∠C的平分線交AB于一點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上，那么那點就是正方形的另一頂點．根據正方形對角線互相垂直平分和平行線性質、等腰三角形的判定，過M作AC、BC的垂線，就可得到正方形．
點評：本題主要考查了作圖應用，關鍵是掌握正方形的對角線每一條對角線平分一組對角．