Question

（2012•泰州模擬）計算或化簡：
（1）計算：2cos30°+|

3

-2|-(-5)0；
（2）化簡：(1-

1

a-1

)÷

a2-4a+4

a2-a

．

Answer 1

分析：（1）分別求出每一部分的值cos30°=

3

2

，|

3

-2|=2-

3

，（-5）⁰=1，再代入求出即可；
（2）先算括號內的減法，同時把除法變成乘法，再進行約分即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+2-

3

-1
=

3

+2-

3

-1
=1；
（2）原式=

a-1-1

a-1

×

a(a-1)

(a-2)2

=

a-2

a-1

×

a(a-1)

(a-2)2

=

a

a-2

．

點評：本題考查了特殊角的三角函數值，零指數冪，絕對值，分式的加減、乘除法等知識點，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．