Question

（2011廣西梧州，26，12分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm.動點P、Q都從點C出發，點P沿C→B方向做勻速運動，點Q沿C→D→A方向做勻速運動，當P、Q其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．
（1）求CD的長；
（2）若點P以1cm/s速度運動，點Q以cm/s的速度運動，連接BQ、PQ，設△BQP面積為S（cm²），點P、Q運動的時間為t（s），求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）若點P的速度仍是1cm/s，點Q的速度為acm/s，要使在運動過程中出現PQ∥DC，請你直接寫出a的取值范圍．

Answer 1

解：（1）過D點作DH⊥BC，垂足為點H，則有DH=AB=8cm，BH=AD=6cm．
∴CH=BC-BH=14-6=8cm．
在Rt△DCH中，


（2）當點P、Q運動的時間為t（s），則PC=t，
①當Q在CD上時，過Q點作QG⊥BC，

解析