Question

小明同學要做一個直角三角形小鐵架，他現有4根長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm的鐵棒，可用于制作成直角三角形鐵架的三條鐵棒分別是________cm，________cm．________cm．

Answer 1

6    8    10
分析：四條木棒的組合有：4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10；根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，這個就是直角三角形．
解答：根據題意，四條木棒的組合有：4，6，8；4，6，10；4，8，10；6，8，10；只有6²+8²=10²，根據勾股定理的逆定理，可以組成直角三角形，故填6，8，10．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．