Question

（2006•海淀區(qū)）如圖，在⊙O中，弦AC與BD交于E，AB=6，AE=8，ED=4，求CD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：求圓中有關(guān)線段的長(zhǎng)，常用解直角三角形或比例線段來求解．此題根據(jù)已知條件易證明要求的線段和已知線段所在的兩個(gè)三角形相似．
解答：解：∵弦AC與BD交于E，所以A、B、C、D是⊙O上的點(diǎn)
∴∠B=∠C，∠A=∠D（同弧所對(duì)圓周角相等）
∴△ABE∽△DCE
∴
∴
∴CD=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓及相似三角形的有關(guān)知識(shí)．注意圓中有關(guān)的線段的求法：解直角三角形或相似三角形的性質(zhì)．