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如圖，2條直線兩兩相交最多能有1個交點，3條直線兩兩相交最多能有3個交點，4條直線兩兩相交最多能有6個交點，5條直線兩兩相交最多能有________個交點，…，n條直線兩兩相交最多能有________個交點（用含有n的代數式表示）

10    
分析：根據題目中的交點個數，找出n條直線相交最多有的交點個數公式：．
解答：2條直線相交有1個交點；
3條直線相交有1+2=3個交點；
4條直線相交有1+2+3=6個交點；
5條直線相交有1+2+3+4=10個交點；
6條直線相交有1+2+3+4+5=15個交點；
…
n條直線相交有1+2+3+5+…+（n-1）=個交點．
故答案為：10；．
點評：本題考查的是多條直線相交的交點問題，解答此題的關鍵是找出規律，即n條直線相交最多有個交點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點P是邊BC上的一動點（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點M．設CP=x，⊙P的半徑為y．
（1）求證：△BPM∽△BAC；
（2）求y與x的函數關系式，并確定當x在什么范圍內取值時，⊙P與AC所在直線相離；
（3）當點P從點C向點B移動時，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內切？若存在，求出x、y的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，請你類比直線和一個圓的三種位置關系，在圖1的①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、與兩個圓都相切、與一個圓相離且與另一個圓相交，并在圖1的④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系；
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（2）如圖2，點A、B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為r=1+t（t≥0）．請直接寫出點A出發后多少秒兩圓內切？
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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，相離的兩個圓⊙O1和⊙O2在直線l的同側．一條光線跟⊙O1相切射向l后反射，反射線又跟⊙O2相切，則滿足條件的光線共有
4
條．

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，相離的兩個圓⊙O1和⊙O2在直線l的同側．一條光線跟⊙O1相切射向l后反射，反射線又跟⊙O2相切，則滿足條件的光線共有（　　）

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科目：初中數學 來源：2009年福建省三明市尤溪一中高一保送生數學模擬卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=3，BC=4，點P是邊BC上的一動點（P不與B重合），以P為圓心作⊙P與BA相切于點M．設CP=x，⊙P的半徑為y．
（1）求證：△BPM∽△BAC；
（2）求y與x的函數關系式，并確定當x在什么范圍內取值時，⊙P與AC所在直線相離；
（3）當點P從點C向點B移動時，是否存在這樣的⊙P，使得它與△ABC的外接圓相內切？若存在，求出x、y的值；若不存在，請說明理由．

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