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（2008•成都）如圖，在平面直角坐標系中，△PQR是△ABC經過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點P，點B與點Q，點C與點R的坐標之間的關系．在這種變換下，如果△ABC中任意一點M的坐標為（x，y），那么它們的對應點N的坐標是．

【答案】分析：因為成中心對稱的兩點坐標的特點為橫縱坐標均互為相反數，據此即可解答．
解答：解：由圖中可知兩三角形關于點O成中心對稱，
關于原點成中心對稱的坐標的特點為橫縱坐標均互為相反數，
故點N的坐標是（-x，-y）．
點評：本題考查了兩點成中心對稱坐標的特點，是一道較簡單的題目，關鍵熟悉關于原點成中心對稱的坐標的特點為橫縱坐標均互為相反數．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（09）（解析版） 題型：解答題

（2008•成都）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的頂點A的坐標為（10，0），頂點B在第一象限內，且|AB|=3

，sin∠OAB=

．
（1）若點C是點B關于x軸的對稱點，求經過O、C、A三點的拋物線的函數表達式；
（2）在（1）中，拋物線上是否存在一點P，使以P、O、C、A為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若將點O、點A分別變換為點Q（-2k，0）、點R（5k，0）（k＞1的常數），設過Q、R兩點，且以QR的垂直平分線為對稱軸的拋物線與y軸的交點為N，其頂點為M，記△QNM的面積為S_△QMN，△QNR的面積S_△QNR，求S_△QMN：S_△QNR的值．