Question

【題目】在某市舉辦的以“校園文明”為主題的中小學生手抄報比賽中，各學校認真組織初賽并按比例篩選出較好的作品參加全市決賽，所有參加市級決賽的作品均獲獎，獎項分為一等獎．二等獎、三等獎和優秀獎．現從參加決賽的作品中隨機抽取部分作品并將獲獎結果繪制成如下兩幅統計圖請你根據圖中所給信息解答下列問題：

（1）一等獎所占的百分比是多少？三等獎的人數是多少？

（2）求三等獎所對應的扇形圓心角的度數；

（3）若參加決賽的作品有3000份，估計獲得一等獎和二等獎的總人數有多少？

Answer 1

【答案】（1）32人；（2）115.2°；（3）840人.

【解析】

(1)先求出抽樣人數=優秀人數÷優秀百分比，用一等獎的人數除以總人數即可，三等獎百分比=1-（二等獎百分比+一等獎百分比+優秀獎百分比），再用三等獎百分比×總人數即可；（2）根據圓心角=360°×百分比計算即可；（3）一等獎和二等獎總人數=總份數×（一等獎百分比+優秀獎百分比）即可.

解：（1）由圖可得：抽樣人數為：40÷40%＝100人，

∴一等獎所占的百分比是：8÷100×100%＝8%

二等獎的人數為：100×20%＝20人

∴三等獎的人數為：100﹣8﹣20﹣40＝32人；

（2）三等獎所對應的扇形圓心角的度數為：32÷100×360°＝115.2°

（3）一等獎和二等獎的總人數為：3000× ＝840人．