Question

5、如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是（　　）

A、當(dāng)∠1=∠2時，一定有a∥b

B、當(dāng)a∥b時，一定有∠1=∠2

C、當(dāng)a∥b時，一定有∠1+∠2=180°

D、當(dāng)a∥b時，一定有∠1+∠2=90°

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補角互補，結(jié)合圖形，逐一分析，排除錯誤答案．

解答：解：A、∵∠2與∠3互為鄰補角，∴∠3=180°-∠2，當(dāng)∠1=∠3，即∠1=180°-∠2時，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，一定有a∥b，故錯誤；
B、當(dāng)a∥b時，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，一定有∠1=∠3，∵∠2與∠3互為鄰補角，∴∠3+∠2=180°，即∠1+∠2=180°，故錯誤；
C、由B知，正確；
D、由B知，錯誤．
故選C．

點評：本題應(yīng)用的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；鄰補角互補．