Question

如圖,矩形OABC,B(9,6),點A,點C分別在x軸,y軸上.D為BC上一點,把⊿OCD沿OD對折,C點落在直線y=2x-6上,則D點坐標為   ▲  

 

Answer 1

【答案】

(3,6)

【解析】過點P作OA于N，交BC于M，設P（x，2x-6），

Rt△OPN中，ON²+PN²=OP²，

即x²+（2x-6）²=36，

解得：x₁=0，x₂=24/ 5 ，

∴ON=24/5 ，

PN=2x-6=18/5 ，

∴PM=6-PN=12/5 ，

易證△DPM∽△PON，

∴DM/PN =PM/ON ，

∴DM=9/5 ，

∴CD=CM-DM=ON-DM=24/5 -9/5 =3，

∴D（3，6）．