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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，

，連接AD、AC，若∠DAB=55°，則∠CAB等于（）

A．34°
B．16°
C．30°
D．35°

【答案】分析：連接OD，構造等腰三角形利用圓周角定理可求得∠COB=70°，即∠CAB=

∠COB=35°．
解答：

解：如圖，連接OD，OC，
∵OA=OD
∴∠ADO=∠DAB=55°
∴∠AOD=180°-2∠DAB=180°-110°=70°
即弧AD=弧BC的度數等于70°
∴∠COB=70°
∴∠CAB=

∠COB=35°．
故選D．
點評：本題利用了等邊對等角，三角形內角和定理，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．

練習冊系列答案

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