Question

7、如圖所示，正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn)，連接AE，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，連接CF，則圖中全等三角形共有（　　）

A、1對(duì)

B、2對(duì)

C、3對(duì)

D、4對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出：正方形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，而且四邊相等，根據(jù)邊角邊公理可證出△ABD≌△CBD，△ABF≌△CBF，△AFD≌△CFD，有三對(duì)全等的三角形，

解答：解：∵AD=CD，∠ADB=∠CDB=45°，DF=DF；
∴△ADF≌△CDF；
同理可得：△ABF≌△CBF；
∵AD=CD，AB=BC，BD=BD
∴△ABD≌△CBD．
因此本題共有3對(duì)全等三角形，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．