Question

如圖，點A、B是函數y=x與y=的圖象的兩個交點，作AC⊥x軸于C，作BD⊥x軸于D，則四邊形ACBD的面積為

1. A.
   S＞2
2. B.
   S＞1
3. C.
   S＜1
4. D.
   S=2

Answer 1

D
分析：本題考查的是反比例函數中k的幾何意義．據此可知S_△AOC=S_△ODB=，又三角形任意一條邊上的中線都將這個三角形的面積二等分，由OD=OC得出S_△AOC=S_△ODA，S_△ODB=S_△OBC，進而求出四邊形ACBD的面積．
解答：根據反比例函數的對稱性可知：OB=OA，OD=OC，
∴四邊形ABCD的面積為S_△AOC+S_△ODA+S_△ODB+S_△OBC=1×2=2．
故選D．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線段所圍成的直角三角形面積S的關系即為S=|k|．