Question

如圖，兩同心圓的半徑分別長2和4，大圓的弦AD交小圓于B、C兩點，AB=BC=CD，則AB的長為（　　）

• A、3
• B、2.5
• C、

  5

• D、

  6

Answer 1

分析：作OE⊥BC，連接OA、OC，根據(jù)勾股定理在兩個三角形中表示出OE，列出等式求解即可．

解答：解：過O作OE⊥BC于E，連接OA、OB，
設(shè)AB=BC=CD=2x，則AE=3x，BE=x，
在Rt△AEO中，OE=

OA2-AE2

=

42-(3x)2

，
在Rt△BEO中，OE=

OB2-BE2

=

22-x2

，
∴

42-(3x)2

=

22-x2

，
解得：x=

6

2

，
∴AB=2x=

6

．
故選D．

點評：本題主要查垂徑定理，根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．