Question

如果有理數a，b滿足|a-2|+|1-b|=0
（1）求a，b 的值；
（2）運用題（1）中的a，b的值閱讀理解：
∵=，，=-，…
∴計算：…
=…=1=
理解以上方法的真正含義：
試求的值．

Answer 1

解：（1）根據題意得：a-2=0，1-b=0，
則a=2，b=1；

（2）原式=+++
=1-+-+-+-
=．
分析：（1）利用非負數的性質即可求出a與b的值；
（2）根據閱讀材料中的等式歸納總結得到一般性規律，所求式子變形后抵消合并即可得到結果．
點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．弄清題中的規律是解本題的關鍵．