Question

我省對義務教育階段學生的家庭作業也做了總量控制，初中布置語文、數學、外語三個學科的課外作業，作業總量每天不超過1.5小時，為了全面貫徹教育方針，全面提高教育質量，學校教務處對學生回家作業的時間做了一抽樣調查，記錄了三個年段中部分學生完成作業時間如下：

時間分組（小時）	頻數（人數）	頻率
0≤t＜0.5	10	0.2
0.5≤t＜1		0.4
1≤t＜1.5	10	0.2
1.5≤t＜2		0.1
2≤t＜2.5	5
合計		1

（1）請你將頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整．
（2）上述學生的作業時間的中位數落在哪一組范圍內？
（3）請估計全校1400名學生中約有多少學生時間控制在1.5小時以內．

Answer 1

分析：（1）本題需先根據頻數分布表和頻數分布直方圖可以補充完整．
（2）本題需先根據所給的條件可以找出所在組的范圍．
（3）有全校1400名學生，根據頻率公式和他所控制的范圍可以算出學生的人數．

解答：解
（1）

時間分組（小時）	頻數（人數）	頻率
0≤t＜0.5	10	0.2
0.5≤t＜1	20	0.4
1≤t＜1.5	10	0.2
1.5≤t＜2	5	0.1
2≤t＜2.5	5	0.1
合計	50	1

（2）學生的作業時間的中位數，根據所給的條件，可以看出落在0.5≤t＜1這組范圍內．
（3）1400×

10+20+10

50

=1400×0.8
=1120（人）
答：全校1400名學生中約有1120名學生時間控制在1.5小時以內．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．