Question

若兩圓的圓心距是6，半徑的數值分別是方程（x-2）（x-4）=0的兩根，則兩圓的位置關系是

1. A.
   相交
2. B.
   外離
3. C.
   內切
4. D.
   外切

Answer 1

D
分析：解出一元二次方程（x-2）（x-4）=0的解為4和2，則兩圓的半徑分別為4和2，根據圓與圓位置關系的判定依據，6=4+2，所以兩圓外切．
解答：解方程（x-2）（x-4）=0，得
x=4或x=2，
即兩圓的半徑分別為4和2，
由于兩圓的半徑之和4+2=6，即等于兩圓的圓心距，
所以兩圓外切．
故選D．
點評：本題主要考查圓和圓的位置關系，圓與圓位置關系的判定依據是：d表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑，①外離，則d＞R+r；②外切，則d=R+r；③相交，則R-r＜d＜R+r；④內切，則d=R-r；⑤內含，則0≤d＜R-r．