Question

將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠EAB的大小是（　　）

A．75°

B．60°

C．55°

D．50°

Answer 1

分析：根據折疊前后的兩個圖形能夠完全重合，再結合平角等于180°求出∠AED′的度數，然后求出∠AEC的度數，再根據兩直線平行，同旁內角互補求解即可．

解答：解：由題意可得△ADE≌△AD′E，
∴∠AED=∠AED′，
∵∠CED′=60°，
∴∠AED′=

1

2

（180°-60°）=60°，
∴∠AEC=∠AED′+∠CED′=60°+60°=120°，
∵矩形ABCD，
∴AB∥CD，
∴∠EAB=180°-∠AEC=180°-120°=60°．
故選B．

點評：本題考查了角度的計算，矩形的對邊平行，以及折疊的性質，根據折疊前后的兩個圖形能夠完全重合得到∠AED=∠AED′是解決本題的關鍵．