【題目】已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，畫出圖形，并求∠BOC的度數．
【答案】解：∵OA⊥OC， ∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3，
∴∠AOB=60°．
因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內，一種是在∠AOC外．
①當在∠AOC內時，∠BOC=90°﹣60°=30°；
②當在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=150°．
綜上所述，∠BOC的度數為30°或150°．
【解析】根據垂直關系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據∠AOB與∠AOC的位置關系，分類求解．
【考點精析】通過靈活運用角的運算和垂線的性質，掌握角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示；垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短即可以解答此題．
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某汽車銷售公司2013年盈利1500萬元，2015年盈利2160萬元，且從2013年到2015年，每年盈利的年增長率相同．設每年盈利的年增長率為x，根據題意，所列方程正確的是（ ）
A.1500（1+x）+1500（1+x）2=2160
B.1500x+1500x2=2160
C.1500x2=2160
D.1500（1+x）2=2160
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在x軸上，點A在點B的左側，點D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點A的坐標為（﹣2，0）．
（1）求C點的坐標；
（2）求直線AC的函數關系式；
（3）動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設運動時間為t秒．求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A=x2+2y2﹣z，B=﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C=0，則多項式C為（ ）
A. 5x2﹣y2﹣z B. x2﹣y2﹣z C. 3x2﹣y2﹣3z D. 3x2﹣5y2﹣z
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）.
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）
（2）在（1）問的結果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，C為直線l上的一點，A、B為直線l外的兩點，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為點D、E，連接BC、AB，AB交直線l于點F，AC=BC，AD=CE.
求證：（1）CE=BE+DE；
（2）AC⊥BC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（14分）探究與發現：如圖①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在底邊BC上，AE=AD，連結DE．
（1）當∠BAD=60°時，求∠CDE的度數；
（2）當點D在BC （點B、C除外） 上運動時，試猜想并探究∠BAD與∠CDE的數量關系；
（3）深入探究：若∠BAC≠90°，試就圖②探究∠BAD與∠CDE的數量關系．
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