Question

如圖：已知直線y=-

4

3

x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B．
（1）求A點關于x軸對稱點A′的坐標．
（2）求線段AB的長．

Answer 1

分析：（1）把x=0代入函數解析式，可求y=4，即可得A點坐標，同理可求B點坐標，進而可求點A關于軸的對稱點的坐標A′的坐標；
（2）由于△AOB是直角三角形，利用勾股定理易求AB．

解答：解：（1）當x=0時，y=4，當y=0時，x=3，
∴直線與x軸、y軸的交點坐標是B（3，0）、A（0，4），
∴點A關于y軸的對稱點的坐標A′（0，-4）；

（2）在Rt△AOB中，AO²+BO²=AB²，
∴AB²=3²+4²=25，
∴AB=5．

點評：本題考查了一次函數綜合題、勾股定理．解題的關鍵是掌握某一點關于坐標軸的對稱點的坐標的特點．