Question

如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．將△ABC沿射線BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的對應點分別是D，E，F，連接AD．求證：四邊形ACFD是菱形．

Answer 1

【答案】分析：根據平移的性質可得CF=AD=10cm，DF=AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的長為10，就可以根據四條邊都相等的四邊形是菱形得到結論．
解答：證明：由平移變換的性質得：
CF=AD=10cm，DF=AC，
∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，
∴AC===10，
∴AC=DF=AD=CF=10cm，
∴四邊形ACFD是菱形．
點評：此題主要考查了平移的性質，菱形的判定，關鍵是掌握平移的性質：各組對應點的線段平行且相等；菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形．