Question

下列命題中是假命題的是

1. A.
   直徑是弦
2. B.
   等弧所在的圓是同圓或等圓
3. C.
   弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心
4. D.
   平分弦的直徑垂直于弦

Answer 1

D
分析：根據(jù)直徑的定義、等弧的定義、垂徑定理的推論分別進(jìn)行判斷．
解答：A、直徑是過(guò)圓心的弦，故本選項(xiàng)正確；
B、能完全重合的弧叫等弧，因此只有在同圓或等圓中才有等弧，故本選項(xiàng)正確；
C、弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，故本選項(xiàng)正確；
D、平分（非直徑）弦的直徑垂直于弦，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧．也考查了垂徑定理的推論：弦的垂直平分線必過(guò)圓心；平分（非直徑）弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的弧以及有關(guān)圓的知識(shí)．