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已知拋物線y＝x²－2x＋c的部分圖象如圖所示．

(1)求c的取值范圍；

(2)若拋物線經過點(0，－1)，試確定拋物線y＝x²－2x＋c的解析式．

答案：
解析：

　　解：(1)根據圖象可知c＜0，且拋物線y₁＝x²－2x＋c與x軸有兩個交點，所以一元二次方程x²－2x＋c＝0有兩個不相等的實數根．所以Δ＝(－2)²－4c＝4－4c＞0，所以c＜1．且c＜0，所以c＜0；

　　(2)因為拋物線經過點(0，－1)，把x＝0，y＝－1代入y＝x²－2x＋c，得c＝－1，故所求拋物線的解析式為y＝x²－2x－1．

練習冊系列答案

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如圖，已知拋物線y＝x²＋bx＋c與坐標軸交于A、B、C三點， A點的坐標為（－1，0），過點C的直線y＝x－3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

（1）填空：點C的坐標是，b＝，c＝；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．