Question

二次函數y=x²-2x+2，當0≤x≤3時，y的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據a=1判斷出拋物線的開口向上，故有最小值，再把拋物線化為頂點式的形式可知對稱軸x=1，最小值y=1，再根據0≤x≤3可知當x=3時y最大，把x=3代入即可得出結論．
解答：解：∵二次函數y=x²-2x+2中a=1＞0，
∴拋物線開口向上，有最小值，
∵y=x²-2x+2=（x-1）²+1，
∴拋物線的對稱軸x=1，y_最小=1，
∵0≤x≤3，
∴當x=3時，y最大=3²-2×3+2=5．
∴1≤y≤5．
故答案為：1≤y≤5．
點評：本題考查的是二次函數的性質，在解答此題時要先確定出拋物線的對稱軸及最小值，再根據x的取值范圍進行解答．