Question

填“＜”“＞”或“=”號
（1）

14

 

3	56

；（2）

3	100

 

21

；（3）-

0.2

 

3	-0.07

；（4）-

26

 

3	-128

．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）（4）比較的數的根指數都是2和3，應把無理數變為根指數為6的無理數，再比較被開方數的大小即可求解．

解答：解：（1）∵

14

=

6	143

=

6	56×49

，

3	56

=

6	562

，
∴

14

＜

3	56

；

（2）∵

3	100

=

6	10000

，

21

=

6	213

=

6	9261

，
∴

3	100

＞

21

；

（3）-

0.2

=-

6	0.23

=-

6	0.008

，

3	-0.07

=-

6	0.0049

，
又兩個負數，絕對值大的反而小．
∴-

0.2

＜

3	-0.07

；

（4）∵-

26

=-

6	263

=-

6	17576

，

3	-128

=-

6	1282

=-

6	16384

，
又兩個負數，絕對值大的反而小，
∴-

26

＜

3	-128

；
故填空答案：（1）＜（2）＞（3）＜（4）＜

點評：此題主要考查了實數的大小的比較，兩個根式首先變成同類根式，再比較被開方數的大小．注意根指數和被開方數的次數應同時擴大或減�。�