Question

若一個直角三角形的兩條直角邊長分別是方程x²-17x+60=0的兩個根，則其斜邊上的中線為

 

．

Answer 1

分析：先根據因式分解法求出方程x²-17x+60=0的兩個根，再根據勾股定理求三角形的斜邊長，最后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求解．

解答：解：∵x²-17x+60=0
∴（x-5）（x-12）=0
即x-5=0或x-12=0
解得x₁=12，x₂=5．
由題意得，三角形的斜邊長=

122+52

=13，
所以斜邊上的中線為=

1

2

×13=6.5．

點評：解決本題的關鍵是靈活運用分解因式的方法解方程．