Question

如圖，△ABC的兩條中線AD、BE相交于點G，如果S_△ABG=2，那么S_△ABC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據D，E分別是三角形的中點，得出G是三角形的重心，再利用重心的概念可得：2GD=AG進而得到S_△ABG：S_△ABD=2：3，
再根據AD是△ABC的中線可得S_△ABC=2S_△ABD進而得到答案．
解答：解：∵△ABC的兩條中線AD、BE相交于點G，
∴2GD=AG，
∵S_△ABG=2，
∴S_△ABD=3，
∵AD是△ABC的中線，
∴S_△ABC=2S_△ABD=6．
故答案為：6．
點評：此題考查了重心的概念和性質：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．