Question

如圖，△ABC中，3條角平分線AE、BD、CF相交于點O，過O點作OG⊥BC垂足為G，
（1）猜想∠BOC與90°+∠BAC之間的數量關系，并說明理由；
（2）∠BOE與∠COG相等嗎？為什么？（10分）
 

Answer 1

（1）∠BOC=90°+∠BAC （2）∠BOE=∠COG
理由：由（1）知∠AOB=90°+∠ACB ，
所以∠BOE=180°-∠AOB=180°-（90°+∠ACB）=90°-∠ACB
又因為OC平分∠ACB   OG⊥BC
所以 ∠COG=90°-∠ACB
所以∠BOE=∠COG解析:
此題主要考查角的有關計算。