Question

直線與坐標軸分別交于兩點，動點同時從點出發，同時到達點，運動停止．點沿線段運動，速度為每秒1個單位長度，點沿路線→→運動．

（1）直接寫出兩點的坐標；

（2）設點的運動時間為秒，的面積為，求出與之間的函數關系式；

（3）當時，求出點的坐標，并直接寫出以點為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標．

 

Answer 1

【答案】

（1）A（8，0）B（0，6）；（2）當0時，，當時，；

（3），M₁

【解析】

試題分析：（1）分別把、代入即可求得結果；

（2）先根據勾股定理求得AB的長，根據點由到的時間可求得點的速度，再分當在線段上運動（或0）時，當在線段上運動（或）時，兩種情況，根據三角形的面積公式求解即可；

（3）把代入（2）中的函數關系式即可求得點的坐標，再根據平行四邊形的性質求解即可.

（1）A（8，0）B（0，6）；

（2）

點由到的時間是（秒）

點的速度是（單位/秒）

當在線段上運動（或0）時，，

當在線段上運動（或）時，

作于點，由，得，

；

（3），M₁  

考點：動點的綜合題

點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．