Question

若x²+2（m-3）x+16是完全平方式，則m的值等于（ ）
A．1或5
B．5
C．7
D．7或-1

Answer 1

【答案】分析：這里首末兩項(xiàng)是x和4這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和4積的2倍，故2（m-3）=±8，m=7或-1．
解答：解：∵（x±4）²=x²±8x+16=x²+2（m-3）x+16，
∴2（m-3）=±8，
∴m=7或-1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．