（1998•杭州）化簡：（a-b）（a+b）2-（a+b）（a-b）2+2b（a2+b2）
【答案】分析：先對前兩項提取公因式（a-b）（a+b），整理后又可以繼續提取公因式2b，然后整理即可．
解答：解：（a-b）（a+b）2-（a+b）（a-b）2+2b（a2+b2），
=（a-b）（a+b）（a+b-a+b）+2b（a2+b2），
=2b（a2-b2）+2b（a2+b2），
=2b（a2-b2+a2-b2），
=4a2b．
點評：本題考查了平方差公式，提公因式法分解因式，對部分項提取公因式后再次出現公因式是解題的關鍵，運用因式分解法求解比利用整式的混合運算求解更加簡便．
