【題目】如圖，長方形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、C兩點的坐標分別為（6，0）,（0，10），點B在第一象限內.
（1）寫出點B的坐標，并求長方形OABC的周長；
（2）若有過點C的直線CD把長方形OABC的周長分成3:5兩部分，D為直線CD與長方形的邊的交點，求點D的坐標.
【答案】（1）點B的坐標為（6，10），長方形OABC的周長為32；（2）點D的坐標為（2，0）
【解析】試題分析：（1）由A、C的坐標得到OA，OC的長．由長方形的性質得到BC，AB的長，從而得到點B的坐標和長方形OABC的周長；
（2）由CD把長方形OABC的周長分為3：5兩部分，得到被分成的兩部分的長分別為12和20．然后分兩種情況討論：①當點D在AB上時，②當點D在OA上時．
試題解析：解：（1）∵A（6，0），C（0，10），∴OA=6，OC=10．
∵四邊形OABC是長方形，∴BC=OA=6，AB=OC=10，∴點B的坐標為（6，10）．∵OC=10，OA=6，∴長方形OABC的周長為：2×（6+10）=32．
（2）∵CD把長方形OABC的周長分為3：5兩部分，∴被分成的兩部分的長分別為12和20．
①當點D在AB上時，如圖，AD=20-10-6=4，所以點D的坐標為（6，4）．
②當點D在OA上時，如圖，OD=12-10=2，所以點D的坐標為（2，0）．
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【題目】△ABC的頂點均在邊長為1的小正方形網絡中的格點上，如圖，建立平面直角坐標系，點B在x軸上.
(1）在圖中畫出△ABC關于x軸對稱的△A’B’C’,連接AA’,求證：△AA’C≌△A’AC’;
（2）請在y軸上畫點P，使得PB+PC最短.（保留作圖痕跡，不寫畫法）
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【題目】如圖，把正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉45°得到正方形A′B′CD′（此時，點B′落在對角線AC上，點A′落在CD的延長線上），A′B′交AD于點E，連接AA′、CE．
求證：（1）△ADA′≌△CDE；
（2）直線CE是線段AA′的垂直平分線．
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【題目】如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，
（1）求證：AB∥OC；
（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
①當∠C=110°時，求∠EOB的度數.
②若平行移動AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發生變化？若變化，找出變
化規律；若不變，求出這個比值.
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【題目】八達嶺森林體驗中心,由八達嶺森林體驗館和450公頃的戶外體驗區構成。森林體驗館包括"八達嶺森林變遷"、"八達嶺森林大家族"、"森林讓生活更美好"等展廳，戶外游憩體驗系統根據森林生態旅游最新理念，采取少設施、設施集中的點線布局模式,突破傳統的"看風景"旅游模式，強調全面體驗森林之美。
在室內展廳內，有這樣一個可以動手操作體驗的儀器，如圖小明在社會大課堂活動中，記錄了這樣一組數字：
交通 工具 | 行駛100公里的碳足跡（Kg） | 100公里碳中 和樹木棵樹 |
飛機 | 13.9 | 0.06 |
小轎車 | 22.5 | 0.10 |
公共汽車 | 1.3 | 0.005 |
根據以上材料回答問題：
A,B兩地相距300公里,小轎車以90公里/小時的速度從A地開往B地；公共汽車以60公里/小時的速度從B開往A地，兩車同時出發相對而行，兩車在C地相遇，相遇后繼續前行到達各自的目的地。
（1）多少小時后兩車相遇？
（2）小轎車和公共汽車分別到達目的地,計算小轎車的碳足跡為多少？公共汽車的碳中和樹木棵數為多少？
（3）根據觀察或計算說明，為了減少環境污染，我們應該選擇哪種交通工具出行更有利于環保呢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數 y＝kx＋4(k≠0)．
(1)當 x＝－1 時，y＝2，求此函數的表達式；
(2)函數圖象與 x 軸、y 軸的交點分別為 A、B， 求出△AOB 的面積；
(3)利用圖象求出當 y≤3 時，x 的取值范圍．
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