Question

已知方程x²+mx-1=0的一個根x₁=-1，求m的值及另一個根．

Answer 1

分析：根據根與系數的關系，可求出x₁+x₂，x₁•x₂的值，又x₁=-1，可求出m、x₂的值．

解答：解：根據題意得x₁+x₂=-

b

a

=-m，x₁•x₂=

c

a

=-1，
∴-1+x₂=-m，-1•x₂=-1，
∴x₂=1，m=0．

點評：一元二次方程的兩個根x₁、x₂具有這樣的關系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．