Question

20、請寫出方程兩個根互為相反數的一個一元二次方程

x²-4=0（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：任何一個一元二次方程都可以轉化成x²+bx+c=0的形式，根據根與系數的關系，結合題意可知x₁+x₂=0，即說明b=0，且方程有兩個不等的實數根，再根據根的判別式，可求出c＜0，任舉一個實例，只要符合條件即可．

解答：解：例如，x²-4=0．（答案不唯一）．

點評：一元二次方程的兩個根x₁、x₂具有這樣的關系：x₁+x₂=-$frac{a}$，x₁•x₂=$frac{c}{a}$．