【題目】在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是(﹣3，﹣1)．
（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；
（3）求△ABC的面積．
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（
，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結論有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，對稱軸為直線
的拋物線
與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。
（1）求點B的坐標；
（2）已知
，C為拋物線與y軸的交點。
①若點P在拋物線上，且
，求點P的坐標；
②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個大小不同的等腰直角三角尺如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，點
，
，
在同一條直線上，連接
．
（1）請找出圖2中與
全等的三角形，并說明理由(說明：結論中不得含有未標識的字母)；
（2）判斷線段與
是否垂直，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，動點M以每秒2個單位的速度從點A出發，沿著A→B→C的方向運動，當點M到達點C時，運動停止．點N是點M關于點B的對稱點，過點M作MQ⊥AC于點Q，以MN，MQ為邊作MNPQ，設點M的運動時間為t秒．
（1）分別求當t=2和t=5時，線段MN的長；
（2）是否存在這樣的t的值，使得MNPQ為菱形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）作點P關于直線MQ的對稱點P'，當點P'落在△ABC內部時，請直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，∠A=∠B=30°，E,F 在 AB 上，∠ECF=60°.
（1）畫出△BCF 繞點 C 順時針旋轉 120°后的△ACK；
（2）在(1)中，若 AE2＋ EF2＝ BF2，求證 BF＝
CF.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作圓，恰好經過點A，并與BC交于點D．
（1）求證：CA是⊙O的切線．
（2）若AB＝2
，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數y1=－x+4的圖象與函數y2=
(x＞0)的圖象交于 A(a，1)、B(1，b)兩點.
(1)求a，b及y2的函數關系式；
(2)觀察圖象，當x＞0時，比較y1與y2大小.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高．
（1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度數；
（2）若S△ABC＝12，CD＝4，求高AE的長．
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