觀察下列算式:
①1²-0²=1+0=1；②2²-1²=2+0=3；③3²-2²=3+2=5；④4²-3²=4+3=7；⑤5²-4²=5+4=9；……
（1）請寫出第⑦個式子；
（2）若字母n表示自然數，請把你觀察到的規律用含n的式子表示出來.

解：（1）7²-6²=7+6=13；……………………………4分
（2）n²- (n-1)²=2n-1. ………………………………6分解析:
（1）觀察所給的4個算式，可知第⑦個算式為：7²-6²；
（2）有題給算式，這種規律用含自然數n的等式表示為n²-（n-1）²．

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優學3部曲初中生隨堂檢測系列答案

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（1）請寫出第⑦個式子；

（2）若字母n表示自然數，請把你觀察到的規律用含n的式子表示出來.

科目：初中數學 來源：2010-2011學年江蘇南京市第三初級中學七年級上學期期中考試數學卷（帶解析） 題型：解答題

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①1²-0²=1+0=1；②2²-1²=2+0=3；③3²-2²=3+2=5；④4²-3²=4+3=7；⑤5²-4²=5+4=9；……

（1）請寫出第⑦個式子；

（2）若字母n表示自然數，請把你觀察到的規律用含n的式子表示出來.

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觀察下列算式:
①1²-0²=1+0=1；②2²-1²=2+0=3；③3²-2²=3+2=5；④4²-3²=4+3=7；⑤5²-4²=5+4=9；……
（1）請寫出第⑦個式子；
（2）若字母n表示自然數，請把你觀察到的規律用含n的式子表示出來.

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