Question

如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AB和CD于點(diǎn)E、F，BD=6，AC=4，則圖中陰影部分的面積和為______．

Answer 1

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AB∥CD，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠DCB，
∴∠AEO=CFO，∠OAE=∠OCF，
∴△AOE≌△COF，△ABD≌△CDB，
∵S_菱形ABCD=

1

2

AC?BD=

1

2

×4×6=12，
∴圖中陰影部分的面積和為

1

2

S_菱形ABCD=

1

2

×12=6．
故答案為6．