Question

如圖，四邊形DEFG是△ABC的內接矩形，如果△ABC的高線AH長8cm，底邊BC長10cm，設DG=xcm，DE=ycm，求y關于x的函數關系式．

Answer 1

分析：設DE=y，則MH=y，AM=AH-MH=8-y，因為DG∥BC，可證△ADG∽△ABC，根據相似三角形對應邊上高的比等于相似比，建立等式．

解答：解：設AH與DG交于點M，則AM=AH-MH=8-y，
∵DG∥BC，∴△ADG∽△ABC，
∴

AM

AH

=

DG

BC

，即

8-y

8

=

x

10

，
整理，得y=8-

4

5

x．

點評：根據條件，表示圖中兩相似三角形的底和高，利用相似三角形對應邊上高的比等于相似比，確定函數關系式．