Question

（2005•深圳）如圖，?ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的F點(diǎn)，若△FDE的周長為8 cm，△FCB的周長為20cm，則FC的長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．
解答：解：AE=EF，AB=BF；△FDE的周長為DE+FE+DF=AD+DF=8cm，△FCB的周長為FC+AD+AB=20 cm，
分析可得：FC=[FC+AD+AB-（AD+DF）]=（2FC）=（△FCB的周長-△FDE的周長）=（20-8）=6cm．
故答案為6．
點(diǎn)評：本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．