Question

【題目】在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉180°，所得拋物線的解析式是（ ）
A.y=﹣（x+1）2+2
B.y=﹣（x﹣1）2+4
C.y=﹣（x﹣1）2+2
D.y=﹣（x+1）2+4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由原拋物線解析式可變為：y=（x+1）2+2，

∴頂點坐標為（﹣1，2），與y軸交點的坐標為（0，3），

又由拋物線繞著它與y軸的交點旋轉180°，

∴新的拋物線的頂點坐標與原拋物線的頂點坐標關于點（0，3）中心對稱，

∴新的拋物線的頂點坐標為（1，4），

∴新的拋物線解析式為：y=﹣（x﹣1）2+4．

故選B．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數圖象的平移的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減．