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在學習了一元一次方程的解法以后,陳老師給同學們出了這樣一道練習題,解方程1.吳歡馬上舉手,獲得了上黑板做的機會.他是這樣做的:

解:去分母,得4(2x1)13(x2).①

去括號,得8x413x6.②

移項,得8x3x164.③

合并同類項,得11x=-1.④

兩邊同除以11,得x=-.⑤

陳老師說:吳歡對解一元一次方程的一般步驟是知道的,但沒有完全掌握,因此解題時有一步出現了錯誤,請同學們指出他錯在第________(填編號),并寫出正確的解題過程.

答案:
解析:

  解:①,

  去分母,得4(2x1)123(x2)

  去括號,得8x4123x6

  移項,得8x3x1264

  合并同類項,得11x10

  兩邊同除以11,得x


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

21、我們在解決數學問題時,經常采用“轉化”(或“化歸”)的思想方法,把待解決的問題,通過某種轉化過程,歸結到一類已解決或比較容易解決的問題.
譬如,在學習了一元一次方程的解法以后,進一步研究二元一次方程組的解法時,我們通常采用“消元”的方法,把二元一次方程組轉化為一元一次方程;再譬如,在學習了三角形內角和定理以后,進一步研究多邊形的內角和問題時,我們通常借助添加輔助線,把多邊形轉化為三角形,從而解決問題.
問題提出:如何把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形?
為解決上面問題,我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”.
基本分割法1:如圖①,把一個正方形分割成4個小正方形,即在原來1個正方形的基礎上增加了3個正方形.
基本分割法2:如圖②,把一個正方形分割成6個小正方形,即在原來1個正方形的基礎上增加了5個正方形.

問題解決:有了上述兩種“基本分割法”后,我們就可以把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
(1)把一個正方形分割成9個小正方形.
一種方法:如圖③,把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割,就可增加5個小正方形,從而分割成4+5=9(個)小正方形.
另一種方法:如圖④,把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3個小正方形,從而分割成6+3=9(個)小正方形.
(2)把一個正方形分割成10個小正方形.
方法:如圖⑤,把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3×2個小正方形,從而分割成4+3×2=10(個)小正方形.
(3)請你參照上述分割方法,把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法)
(4)把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
方法:通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形,再在此基礎上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3個小正方形,從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形,依次類推,即可把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
從上面的分法可以看出,解決問題的關鍵就是找到兩種基本分割法,然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
類比應用:仿照上面的方法,我們可以把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形.
(1)基本分割法1:把一個正三角形分割成4個小正三角形(請你在圖a中畫出草圖);
(2)基本分割法2:把一個正三角形分割成6個小正三角形(請你在圖b中畫出草圖);
(3)分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法);

(4)請你寫出把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形的分割方法(只寫出分割方法,不用畫圖).

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科目:初中數學 來源:青島 題型:解答題

我們在解決數學問題時,經常采用“轉化”(或“化歸”)的思想方法,把待解決的問題,通過某種轉化過程,歸結到一類已解決或比較容易解決的問題.
譬如,在學習了一元一次方程的解法以后,進一步研究二元一次方程組的解法時,我們通常采用“消元”的方法,把二元一次方程組轉化為一元一次方程;再譬如,在學習了三角形內角和定理以后,進一步研究多邊形的內角和問題時,我們通常借助添加輔助線,把多邊形轉化為三角形,從而解決問題.
問題提出:如何把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形?
為解決上面問題,我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”.
基本分割法1:如圖①,把一個正方形分割成4個小正方形,即在原來1個正方形的基礎上增加了3個正方形.
基本分割法2:如圖②,把一個正方形分割成6個小正方形,即在原來1個正方形的基礎上增加了5個正方形.

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問題解決:有了上述兩種“基本分割法”后,我們就可以把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
(1)把一個正方形分割成9個小正方形.
一種方法:如圖③,把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割,就可增加5個小正方形,從而分割成4+5=9(個)小正方形.
另一種方法:如圖④,把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3個小正方形,從而分割成6+3=9(個)小正方形.
(2)把一個正方形分割成10個小正方形.
方法:如圖⑤,把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3×2個小正方形,從而分割成4+3×2=10(個)小正方形.
(3)請你參照上述分割方法,把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法)
(4)把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
方法:通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形,再在此基礎上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3個小正方形,從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形,依此類推,即可把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
從上面的分法可以看出,解決問題的關鍵就是找到兩種基本分割法,然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
類比應用:仿照上面的方法,我們可以把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形.
(1)基本分割法1:把一個正三角形分割成4個小正三角形(請你在圖a中畫出草圖);
(2)基本分割法2:把一個正三角形分割成6個小正三角形(請你在圖b中畫出草圖);
(3)分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法);

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(4)請你寫出把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形的分割方法(只寫出分割方法,不用畫圖).

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科目:初中數學 來源:2009年全國中考數學試題匯編《尺規作圖》(01)(解析版) 題型:解答題

(2009•青島)我們在解決數學問題時,經常采用“轉化”(或“化歸”)的思想方法,把待解決的問題,通過某種轉化過程,歸結到一類已解決或比較容易解決的問題.
譬如,在學習了一元一次方程的解法以后,進一步研究二元一次方程組的解法時,我們通常采用“消元”的方法,把二元一次方程組轉化為一元一次方程;再譬如,在學習了三角形內角和定理以后,進一步研究多邊形的內角和問題時,我們通常借助添加輔助線,把多邊形轉化為三角形,從而解決問題.
問題提出:如何把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形?
為解決上面問題,我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”.
基本分割法1:如圖①,把一個正方形分割成4個小正方形,即在原來1個正方形的基礎上增加了3個正方形.
基本分割法2:如圖②,把一個正方形分割成6個小正方形,即在原來1個正方形的基礎上增加了5個正方形.

問題解決:有了上述兩種“基本分割法”后,我們就可以把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
(1)把一個正方形分割成9個小正方形.
一種方法:如圖③,把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割,就可增加5個小正方形,從而分割成4+5=9(個)小正方形.
另一種方法:如圖④,把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3個小正方形,從而分割成6+3=9(個)小正方形.
(2)把一個正方形分割成10個小正方形.
方法:如圖⑤,把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3×2個小正方形,從而分割成4+3×2=10(個)小正方形.
(3)請你參照上述分割方法,把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法)
(4)把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
方法:通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形,再在此基礎上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3個小正方形,從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形,依此類推,即可把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
從上面的分法可以看出,解決問題的關鍵就是找到兩種基本分割法,然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
類比應用:仿照上面的方法,我們可以把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形.
(1)基本分割法1:把一個正三角形分割成4個小正三角形(請你在圖a中畫出草圖);
(2)基本分割法2:把一個正三角形分割成6個小正三角形(請你在圖b中畫出草圖);
(3)分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法);

(4)請你寫出把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形的分割方法(只寫出分割方法,不用畫圖).

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科目:初中數學 來源:2010年山東省青島市中考第一次模擬考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•青島)我們在解決數學問題時,經常采用“轉化”(或“化歸”)的思想方法,把待解決的問題,通過某種轉化過程,歸結到一類已解決或比較容易解決的問題.
譬如,在學習了一元一次方程的解法以后,進一步研究二元一次方程組的解法時,我們通常采用“消元”的方法,把二元一次方程組轉化為一元一次方程;再譬如,在學習了三角形內角和定理以后,進一步研究多邊形的內角和問題時,我們通常借助添加輔助線,把多邊形轉化為三角形,從而解決問題.
問題提出:如何把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形?
為解決上面問題,我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”.
基本分割法1:如圖①,把一個正方形分割成4個小正方形,即在原來1個正方形的基礎上增加了3個正方形.
基本分割法2:如圖②,把一個正方形分割成6個小正方形,即在原來1個正方形的基礎上增加了5個正方形.

問題解決:有了上述兩種“基本分割法”后,我們就可以把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
(1)把一個正方形分割成9個小正方形.
一種方法:如圖③,把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割,就可增加5個小正方形,從而分割成4+5=9(個)小正方形.
另一種方法:如圖④,把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3個小正方形,從而分割成6+3=9(個)小正方形.
(2)把一個正方形分割成10個小正方形.
方法:如圖⑤,把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3×2個小正方形,從而分割成4+3×2=10(個)小正方形.
(3)請你參照上述分割方法,把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法)
(4)把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
方法:通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形,再在此基礎上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3個小正方形,從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形,依此類推,即可把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
從上面的分法可以看出,解決問題的關鍵就是找到兩種基本分割法,然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
類比應用:仿照上面的方法,我們可以把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形.
(1)基本分割法1:把一個正三角形分割成4個小正三角形(請你在圖a中畫出草圖);
(2)基本分割法2:把一個正三角形分割成6個小正三角形(請你在圖b中畫出草圖);
(3)分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法);

(4)請你寫出把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形的分割方法(只寫出分割方法,不用畫圖).

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科目:初中數學 來源:2010年北京市密云縣中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•青島)我們在解決數學問題時,經常采用“轉化”(或“化歸”)的思想方法,把待解決的問題,通過某種轉化過程,歸結到一類已解決或比較容易解決的問題.
譬如,在學習了一元一次方程的解法以后,進一步研究二元一次方程組的解法時,我們通常采用“消元”的方法,把二元一次方程組轉化為一元一次方程;再譬如,在學習了三角形內角和定理以后,進一步研究多邊形的內角和問題時,我們通常借助添加輔助線,把多邊形轉化為三角形,從而解決問題.
問題提出:如何把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形?
為解決上面問題,我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”.
基本分割法1:如圖①,把一個正方形分割成4個小正方形,即在原來1個正方形的基礎上增加了3個正方形.
基本分割法2:如圖②,把一個正方形分割成6個小正方形,即在原來1個正方形的基礎上增加了5個正方形.

問題解決:有了上述兩種“基本分割法”后,我們就可以把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
(1)把一個正方形分割成9個小正方形.
一種方法:如圖③,把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進行分割,就可增加5個小正方形,從而分割成4+5=9(個)小正方形.
另一種方法:如圖④,把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3個小正方形,從而分割成6+3=9(個)小正方形.
(2)把一個正方形分割成10個小正方形.
方法:如圖⑤,把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進行分割,就可增加3×2個小正方形,從而分割成4+3×2=10(個)小正方形.
(3)請你參照上述分割方法,把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法)
(4)把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
方法:通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形,再在此基礎上每使用1次“基本分割法1”,就可增加3個小正方形,從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形,依此類推,即可把一個正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
從上面的分法可以看出,解決問題的關鍵就是找到兩種基本分割法,然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成n(n≥9)個小正方形.
類比應用:仿照上面的方法,我們可以把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形.
(1)基本分割法1:把一個正三角形分割成4個小正三角形(請你在圖a中畫出草圖);
(2)基本分割法2:把一個正三角形分割成6個小正三角形(請你在圖b中畫出草圖);
(3)分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形(用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可,不用說明分割方法);

(4)請你寫出把一個正三角形分割成n(n≥9)個小正三角形的分割方法(只寫出分割方法,不用畫圖).

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