Question

已知x=2+

2

，求(

x+2

x2-2x

-

x

x-2

)÷

x-1

x

的值．

Answer 1

分析：先通分，然后進行四則運算，最后將x=2+

2

代入．

解答：解：原式=[

x+2

x(x-2)

-

x2

x(x-2)

]×

x

x-1

=

x+2-x2

x(x-2)

×

x

x-1

=-

(x+1)(x-2)

x(x-2)

×

x

x-1

=-

x+1

x-1

，
當x=2+

2

時，
原式=-

x+1

x-1

=-

2+ 2 +1

2+ 2 -1

=-

2 +3

2 +1

=1-2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．