Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若AD=2，BD=4，則CD為________．

Answer 1

分析：首先證△ACD∽△CBD，然后根據相似三角形的對應邊成比例求出CD的長．
解答：Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB；
∴∠ACD=∠B=90°-∠A；
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD；
∴CD²=AD•BD=8，即CD=2．
故答案為：2．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定和性質以及直角三角形的性質，題目比較簡單．